已知≤（）x-2，求函数y=2x-2-x的值域．

已知

≤（

）^x-2，求函数y=2^x-2^-x的值域．

由题意，不等式两侧都化为底数是2的指数式，利用指数函数的单调性解出x的范围，再求函数的值域即可．【解析】 ∵， ∴x2+x≤4-2x，即x2+3x-4≤0，得-4≤x≤1．又∵y=2x-2-x是[-4，1]上的增函数， ∴2-4-24≤y≤2-2-1．故所求函数y的值域是[-，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等