登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
若△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,且a+c=1,则边b的取值范围是 ....
若△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,且a+c=1,则边b的取值范围是
.
由题意可得B=,A+C=,由余弦定理可得 b2=1-3ac,利用基本不等式求出b≥,再由b<a+c=1,求出边b的取值范围. 【解析】 若△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则有B=,A+C=. 由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=1-3ac. ∵a+c=1≥2,∴ac≤. ∴b2=1-3ac≥,即b≥. 再由b<a+c=1,可得 ≤b<1,故边b的取值范围是 , 故答案为 .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若△ABC三边分别是a、b、
,则该三角形的最大角与最小角的和为
.
查看答案
已知
,则和
=
.
查看答案
设S
n
表示等比数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和,已知
,则
=
.
查看答案
不等式
的解集为
.
查看答案
某人向正东方向走了x km后,向右转120°,然后沿新方向走了
km,结果他离出发点恰好3km,那么x的值为( )
A.
B.2
C.2
或
D.3
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.