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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-n+1,n∈N* (1)证明:数列...
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=2a
n
-n+1,n∈N
*
(1)证明:数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
(1)由an+1=2an-n+1可得an+1-(n+1)=2(an-n),且a1-1=2≠0,可证 (2)由(1)可求,利用分组求和,结合等差数列与等比数列 的求和公式可求 (1)证明:∵an+1=2an-n+1 ∴an+1-(n+1)=2(an-n),又a1-1=2≠0 ∴数列{an-n}是首项为1,公比为2的等比数列(5分) (2)【解析】 由(1)可得即(9分) ∴ =(1+2+…+2n-1)+(1+2+…+n) =(13)
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考点分析:
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.
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,则该三角形的最大角与最小角的和为
.
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已知
,则和
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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