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函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的...

函数manfen5.com 满分网,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由f(-4)=f(0),f(-2)=-2得关于b和c的两个方程,求出b、c,再分x≤0和x>0两段,分别解方程f(x)=x即可. 【解析】 由题知, 解得b=4,c=2故, 当x≤0时,由f(x)=x得x2+4x+2=x, 解得x=-1,或x=-2,即x≤0时,方程f(x)=x有两个解. 又当x>0时,有x=2适合,故方程f(x)=x有三个解. 故选C.
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考点分析:
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下列函数中,在其定义域上是减函数的是( )
A.f(x)=-x2+x+1
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D.f(x)=ln(2-x)
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C.2
D.4
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设f(x)是定义在R上的函数,其图象关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=( )
A.1
B.-1
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设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:
①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;
②若存在x∈R,使得对任意x∈R,且x≠x,有f(x)<f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值;
③若存在x∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值.
这些命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
x123
f(x)231
x123
g(x)321

A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.∅
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