对与①由于a,b∈R,且a>b,所以可以取a>0>b即可;
对与②由于a>b,且k∈N*,则ak>bk当a,b不取正数即可判断;
对与③由于ac2>bc2⇔(a-b)c2>0,所以可以c-a>0知道c2>0,进而可以判断;
对与④由于利用基本不等式,借助要证式子先得到c-a>0,及a>b>0,利用不等式具有正向可乘性即可加以判断.
【解析】
当a>0>b时,>,故命题①错误;
当a,b不都是正数时,命题②是不正确的;
当ac2>bc2时,可知c2>0,∴a>b,即命题③正确;
对于命题④,∵c>a,∴c-a>0,从而>0,又a>b>0,
∴>,故命题④也是正确的.
故答案为:①②