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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期: (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最...
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
(Ⅰ)利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后,利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期. (Ⅱ)利用x的范围确定2x+的范围,进而利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值. 【解析】 (Ⅰ)∵ =4cosx()-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin(2x+) 所以函数的最小正周期为π (Ⅱ)∵-≤x≤, ∴-≤2x+≤ ∴当2x+=,即x=时,f(x)取最大值2 当2x+=-时,即x=-时,f(x)取得最小值-1
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考点分析:
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.
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.
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在极坐标系中,两点
,
间的距离是
.
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设函数f(x)=
(x>0),观察:
f
1
(x)=f(x)=
,
f
2
(x)=f(f
1
(x))=
,
f
3
(x)=f(f
2
(x))=
,
f
4
(x)=f(f
3
(x))=
,
…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N
*
且n≥2时,f
n
(x)=f(f
n-1
(x))=
.
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函数f(x)=1+log
a
x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则
的最小值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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