已知曲线C:x
2+y
2-2x-4y+m=0.
(1)当m为何值时,曲线C表示圆;
(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值.
考点分析:
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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2+y
2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至
A′CD,使点A'与点B之间的距离A′B=
.
(1)求证:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大小;
(3)求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC
1、BB
1的中点,
(1)求证:DE是异面直线AC
1与BB
1的公垂线段,并求其长度;
(2)求二面角E-AC
1-C的大小;
(3)求点C
1到平面AEC的距离.
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