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高中数学试题
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设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且F⊆G,若对任意的x∈F,都有g...
设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且F⊆G,若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数
,若g(x)为f(x)在实数集R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)=
.
由题意可得f(x)==2-x(x≤0),又g(x)为f(x)在实数集R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,从而可得g(x)=2|x|. 【解析】 ∵f(x)==2-x(x≤0),g(x)为f(x)在实数集R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数, ∴g(x)=2|x|. 故答案为:2|x|.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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