某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.
(2)设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率.
考点分析:
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已知关于x的二次函数f(x)=x
2+(2t-1)x+1-2t,
(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;
(2)若
,求证:方程f(x)=0在区间
上各有一个实数根.
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已知函数f(x)=2cos2x+sin
2x-4cosx.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
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设数列{a
n}为等差数列,证明:
.
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如图所示流程图,输出的y=
.
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设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且F⊆G,若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数
,若g(x)为f(x)在实数集R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)=
.
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