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已知集合M={x|y=ln(1-x)},集合N={(x,y)|y=ex,x∈R(...
已知集合M={x|y=ln(1-x)},集合N={(x,y)|y=ex,x∈R(e为自然对数的底数)},则M∩N=( )
A.{x|x<1}
B.{x|x>1}
C.{x|0<x<1}
D.Φ
考点分析:
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已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2+(y+2)
2=r
2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求⊙C的方程;
(2)设Q为⊙C上的一个动点,求
的最小值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2其中a∈R(R为实数集).讨论函数f(x)的单调性.
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某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.
(2)设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率.
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已知关于x的二次函数f(x)=x
2+(2t-1)x+1-2t,
(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;
(2)若
,求证:方程f(x)=0在区间
上各有一个实数根.
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已知函数f(x)=2cos2x+sin
2x-4cosx.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
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