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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2+log0.5x(x>1),则f(x)的反函数是( ) A....
已知函数f(x)=2+log
0.5
x(x>1),则f(x)的反函数是( )
A.f
-1
(x)=2
2-x
(x<2)
B.f
-1
(x)=2
2-x
(x>2)
C.f
-1
(x)=2
x-2
(x<2)
D.f
-1
(x)=2
x-2
(x>2)
将f(x)=2+log0.5x(x>1),表示为x=φ(y),再将x,y互换,最后注明定义域即可. 【解析】 ∵y=f(x)=2+log0.5x(x>1), ∴log0.5x=y-2, ∴x=0.5y-2>0.5=1(∵x>1), ∴y-2<0, ∴y<2. ∴f-1(x)==22-x(x<2). 故选A.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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