已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方...

已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

由圆心在直线x-3y=0上设出圆心坐标，然后根据圆与y轴相切得到圆心到y轴的距离求出半径，表示出圆的方程，把A代入即可求出．【解析】因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m＞0，根据圆与y轴相切得到半径为3m 则圆的方程为（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，化简得：m2-38m+37=0，则m=1或37 所以圆的方程为（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=9×372

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等