根据题意知道贷款a万元,年利率为r,按复利计算5年后的本息和为a(1+r)5万元;设每年偿还x万元,第一年底偿还x万元的本息和为x(1+r)4,第二年底偿还x万元的本息和为x(1+r)3,第三年底偿还x万元的本息和为x(1+r)2,第四年底偿还x万元的本息和为x(1+r),第五年底偿还x万元全部还清,一共还了[x(1+r)4+x(1+r)3+x(1+r)2+x(1+r)+x]万元,则[x(1+r)4+x(1+r)3+x(1+r)2+x(1+r)+x]=a(1+r)5,算出x即可.
【解析】
由题意知:
∵贷款a万元,年利率为r,按复利计算
∴5年后的本息和为a(1+r)5万元
设每年偿还x万元,则:
第一年底偿还x万元的本息和为x(1+r)4万元,
第二年底偿还x万元的本息和为x(1+r)3万元,
第三年底偿还x万元的本息和为x(1+r)2万元,
第四年底偿还x万元的本息和为x(1+r)万元,
第五年底偿还x万元
即:五年一共偿还[x(1+r)4+x(1+r)3+x(1+r)2+x(1+r)+x]万元
相当于贷款a万元,年利率为r,按复利计算5年后的本息和为a(1+r)5万元
∴[x(1+r)4+x(1+r)3+x(1+r)2+x(1+r)+x]=a(1+r)5
∴
∴万元
故答案为:万元.