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已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（...
已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（ ）
A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3
B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3
C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3
D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3
考点分析：
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已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log
2x＞0}，则A∩C
UB=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|1≤x＜3}
C．{x|x＜3}
D．{x|x≤1}
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已知函数
．
（Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
（Ⅱ）定义
，其中n∈N
*且n≥2，求S
2012；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S
n，求证：对于任意n∈N
*都有
．
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如图，点F是椭圆
的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
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济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
（Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
问哪种方案最合算？
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如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=
，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．
（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCF；
（Ⅱ） 设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦值．
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