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满分5
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高中数学试题
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设P为双曲线上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF...
设P为双曲线
上的一点且位在第一象限．若F
1
、F
2
为此双曲线的两个焦点，且且|PF
1
|：|PF
2
|=3：1，则△F
1
PF
2
的周长等于（ ）
A．22
B．16
C．14
D．12
由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，求出|PF2|=3，且|PF1|=9，可得△F1PF2的周长． 【解析】 由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF1|-|PF2|=2a，即2|PF2|=2a=6， ∴|PF2|=3，∴|PF1|=9， 则△F1PF2的周长等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22， 故选A．
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考点分析：
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双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
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已知x，y满足条件
，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
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“a=2”是“直线（a
2
-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}是等差数列，且满足：a
1
+a
2
+a
3
=6，a
5
=5；数列{b
n
}满足：
，b
1
=1．
（1）求a
n
和b
n
；
（2）记数列
，若{c
n
}的前n项和为T
n
，求证
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF1|：|PF2|=3：1，则△F1PF2的周长等于（ ）
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
，则3x-4y的最大值为（ ）
，b1=1．
，若{cn}的前n项和为Tn，求证
．