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满分5
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高中数学试题
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若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D．[...
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[-4，2]
先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足有公共点，有三种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，第三种情况是直线与曲线有两个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围 【解析】 ∵曲线表示圆（x-3）2+（y-2）2=9的下半圆 若直线y=x+b与曲线有公共点，根据图象可知 当直线过A（0，2）时满足条件，此时2=b 当直线y=x+b与半圆相切时，由圆心（3，2）到直线y=x+b的距离d===3 此时b=-1-3，b=-1+3（舍去） 结合图形可知，当直线与曲线有公共点时， 故选B
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考点分析：
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已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设P为双曲线
上的一点且位在第一象限．若F
1
、F
2
为此双曲线的两个焦点，且且|PF
1
|：|PF
2
|=3：1，则△F
1
PF
2
的周长等于（ ）
A．22
B．16
C．14
D．12
查看答案
双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
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已知x，y满足条件
，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
查看答案
设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF1|：|PF2|=3：1，则△F1PF2的周长等于（ ）
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
，则3x-4y的最大值为（ ）