Question

（1）求函数的最值．
（2）计算：．

Answer

（1）求导函数，确定函数的极值，再与端点函数值比较，即可确定函数的最值；
（2）利用对数的运算法则，适当变形化简，即可求得结论．
【解析】
（1）求导函数可得：f'（x）=3-3x2=3（1-x）（1+x）
令f'（x）=0得：x=1或x=-1
令f'（x）＞0，可得-1＜x＜1；令f'（x）＜0，可得x＜-1或x＞1；
所以x=1或x=-1是函数f（x）在上的两个极值点，且f（1）=2，f（-1）=-2
又f（x）在区间端点的取值为
比较以上函数值可得f（x）max=2，f（x）min=-18
（2）原式=
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2=3（lg5+lg2）-2=1