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满分5
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高中数学试题
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解关于x的不等式12x2-ax＞a2（a∈R）．
解关于x的不等式12x
2
-ax＞a
2
（a∈R）．
把原不等式的右边移项到左边，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三种情况分别利用取解集的方法得到不等式的解集即可． 【解析】 由12x2-ax-a2＞0⇔（4x+a）（3x-a）＞0⇔（x+）（x-）＞0， ①a＞0时，-＜，解集为{x|x＜-或x＞}； ②a=0时，x2＞0，解集为{x|x∈R且x≠0}； ③a＜0时，-＞，解集为{x|x＜或x＞-}． 综上，当a＞0时，-＜，解集为{x|x＜-或x＞}； 当a=0时，x2＞0，解集为{x|x∈R且x≠0}； 当a＜0时，-＞，解集为{x|x＜或x＞-}．
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考点分析：
相关试题推荐
已知a∈R，a≠-1，试比较
与1-a的大小．
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（1）求函数
的最值．
（2）计算：
．
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下列说法正确的为
．
①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
②a∈（
，+∞）时，函数y=lg（x
2
+x+a）的值域为R；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f（x）=a
x
，则∀x
1
，∀x
2
∈R，都有f（
）＜
；
⑤若函数
，则∀x
1
，x
2
∈（0，+∞），都有
．
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f（x）的图象是如图两条线段，它的定义域是[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＜1 的解集是
．
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若实数x，y满足约束条件
的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
）＜
；
，则∀x1，x2∈（0，+∞），都有
．
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的最大值为 ．
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与1-a的大小．
的最值．
．