已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则= ．

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据对数运算知，lg[（x-y）（x+2y）]=lg（2xy），即（x-y）（x+2y）=2xy，又因为x＞0，y＞0进而得到答案．【解析】 ∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）] lg2+lgx+lgy=lg（2xy） ∴（x-y）（x+2y）=2xy ∴（x-2y）（x+y）=0 又∵x＞0，y＞0 ∴x=2y，∴=2 故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等