已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）（I）求函数f（x）的最小...

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x（x∈R）
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0， manfen5.com 满分网

]时，求函数f（x）的最大值及相应的x值．

（I）先利用二倍角公式和两角差的正弦公式，将函数f（x）化为y=Asin（ϖx+φ）型函数，再利用周期计算公式求其周期即可；（II）先求内层函数的值域，再利用正弦函数的图象和性质计算函数f（x）的最大值及相应的x值即可【解析】（I）f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1 ∴f（x）=sin（2x-）-1 ∴函数f（x）的最小正周期为T==π （Ⅱ）由x∈[0，]，得2x-∈[-，] ∴当2x-= 即x=时，f（x）有最大值-1

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考点分析：

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①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x， manfen5.com 满分网

），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是（写出所有真命题的编号）查看答案

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有 manfen5.com 满分网

，且

，则实数m的值等于．查看答案

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是y=x+1，则a= ，b= ．查看答案

已知函数f（x）=log₂x，则f（f（4））= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R） （I）求函数f（x）的最小...

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