设的最大值为16，则θ= ．

设

的最大值为16，则θ= ．

先利用配方法求内层函数t=x2-6x+5的最小值，再判断外层函数y=（sinθ）t的单调性，最后利用单调性求函数的最大值，由已知列三角方程，即可解得θ的值【解析】设t=x2-6x+5=（x-3）2-4，则t≥-4 ∵θ∈（0，），∴sinθ∈（0，1） ∴y=（sinθ）t为关于t的减函数 ∴当t=-4时，即x=3时，函数取得最大值y=（sinθ）-4=16， ∴sinθ= ∴θ= 故答案为

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考点分析：

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若向量