由题意,考察相邻两项的关系可得出f(n)-f(n-1)=4×(n-1),由累加法可求得f(n)=2n(n-1)+1,由此可求出答案
【解析】
由题意,因为f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25
所以f(2)-f(1)=4,f(3)-f(2)=8=4×2,f(4)-f(3)=12=4×3,由此可归纳出f(n)-f(n-1)=4×(n-1),
把上述等式依次相加可得f(n)-f(1)=4×[(1+2+3+…+(n-1)]=2n(n-1)
∴f(n)=2n(n-1)+1
∴f(5)=41
故答案为 41,2n(n-1)+1