定义：，设（Ⅰ）求f（x）的周期和最值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

定义：

，设

（Ⅰ）求f（x）的周期和最值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式为sin（2x-）-1，由此求得f（x）的周期和最值．（Ⅱ）令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，由此解得x的范围，即可得到f（x）的单调递增区间．【解析】（Ⅰ）由于 =2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=sin（2x-）-1，故f（x）的周期为 =π，最大值为-1，最小值为--1．（Ⅱ）令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故f（x）的单调递增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．

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考点分析：

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