已知P是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则的取值范围是．

已知P是椭圆

上的动点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

用坐标表示向量，求出数量积，根据椭圆的范围，即可确定的取值范围．【解析】设P的坐标为（x，y），则 ∵椭圆，F1，F2是椭圆的两个焦点，∴F1（-2，0），F2（2，0） ∴=（-2-x，-y）•（2-x，-y）=x2-8+y2== ∵0≤x2≤12 ∴ ∴的取值范围是[-4，4] 故答案为：[-4，4]

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考点分析：

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在△ABC中，若