Question

已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x²+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为    ．

Answer

根据函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，可确定函数g（x）=x2+f（x）的切点坐标与斜率，从而可求切线方程．
【解析】
由题意，f（2）=2×2-1=3，∴g（2）=4+3=7
∵g′（x）=2x+f′（x），f′（2）=2，∴g′（2）=2×2+2=6
∴函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为y-7=6（x-2）
即6x-y-5=0
故答案为：6x-y-5=0