已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(1,0),且过点A(t,2).
(1)求t的值;
(2)若直线y=kx-1与抛物线C只有一个公共点,求实数k的值.
考点分析:
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把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a
2,第二次出现的点数为b
2(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
”,求事件A的概率;
(Ⅱ)若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
”,求事件B的概率.
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为了了解某中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
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如图,P是双曲线
上的动点,F
1、F
2是双曲线的焦点,M是∠F
1PF
2的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究|OM|:延长F
2M交PF
1于点N,可知△PNF
2为等腰三角形,且M为F
2M的中点,得
.类似地:P是椭圆
上的动点,F
1、F
2是椭圆的焦点,M是∠F
1PF
2的平分线上一点,且
.则|OM|的取值范围是
.
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若椭圆
的左焦点在抛物线y
2=2px的准线上,则p的值为
.
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如图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为
.
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