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高中数学试题
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已知向量，满足||=3||≠0，且关于x的函数f（x）=x3+||x2+•x在R...
已知向量
，
满足|
|=3|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x
3
+
|
|x
2
+
•
x在R上单调递增，则
，
的夹角的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．[0，
]
C．（
，
]
D．（
，
]
求导数，利用函数f（x）=x3+||x2+•x在R上单调递增，可得判别式小于等于0在R上恒成立，再利用||=3||≠0，利用向量的数量积，即可得到结论． 【解析】 求导数可得 ∵函数f（x）=x3+||x2+•x在R上单调递增， ∴≤0在R上恒成立 设，的夹角为θ， ∵||=3||≠0， ∴9-18cosθ≤0 ∴ ∵θ∈[0，π] ∴θ∈[0，] 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log
2
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A．-2
B．-1
C．2
D．1
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若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．
D．
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已知△ABC中，
，
，
，
，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
A．-
B．
C．
或
D．
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已知命题p：∀x∈R，x
2
+1＞0．则¬p是
．
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已知动点A、B分别在图中抛物线y
2
=4x及椭圆
+
=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（ ）
A．（3，4]
B．（3，4）
C．（
，4]
D．（
，4）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=3|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x在R上单调递增，则
，
的夹角的取值范围是（ ）
）
]
，
]
，
]
+
=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（ ）
，4]
，4）
，
，
，
，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）
或
