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在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,a=2(+1),那么△ABC的面积为 ...

在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,a=2(manfen5.com 满分网+1),那么△ABC的面积为   
由B及C的度数,利用三角形的内角和定理求出A的度数,进而利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值求出sinA的值,再由sinB及a的值,利用正弦定理求出b的值,由a,b及sinC的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 ∵∠B=45°,∠C=60°, ∴∠A=75°, ∴sinA=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=, 又a=2(+1),sinB=, ∴由正弦定理=得:b===4, 则△ABC的面积S=absinC=×2(+1)×4×=6+2. 故答案为:6+2
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考点分析:
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