选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．（Ⅰ）当...

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等价不等式组，分别求解，然后求出a的值．【解析】（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为 |x-1|≥2．由此可得x≥3或x≤-1．故不等式f（x）≥3x+2的解集为 {x|x≥3或x≤-1}．（Ⅱ）由f（x）≤0得 |x-a|+3x≤0 此不等式化为不等式组或即或因为a＞0，所以不等式组的解集为{x|x} 由题设可得-=-1，故a=2

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考点分析：

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