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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( ) A...
已知函数f(x)=x
3
-2x
2
+2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数的解析式f(x)=x3-2x2+2,结合零点存在定理,我们可以分别判断四个答案中的四区间,如果区间(a,b)满足f(a)•f(b)<0,则函数在区间(a,b)有零点. 【解析】 ∵f(x)=x3-2x2+2 ∴f(-1)=(-1)3-2(-1)2+2=-1-2+2=-1<0 f(-)=(-)3-2(-)2+2=--+2=>0 ∴f(-1)•f(-)<0 故函数f(x)=x3-2x2+2在区间必有零点 故选:C
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考点分析:
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下列命题错误的是( )
A.对于命题p:∃x∈R,使得x
2
+x+1<0,则-p为:∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0
B.命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是“x
2
-3x+2>0”的充分不必要条件
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
4
=18-a
5
,则S
8
=( )
A.72
B.68
C.54
D.90
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已知点A(-1,0)、B(1,3),向量
=(2k-1,2),若
⊥
,则实数k的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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若集合A={1,2,3,4},B={x∈N||x|≤2},则A∩B=( )
A.{1,2,3,4}
B.{-2,-1,0,1,2,3,4}
C.{1,2}
D.{2,3,4}
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且2nS
n
=(n+1)a
n
,n∈N
*
(1)求a
n
与S
n
的表达式;
(2)如果∃k∈N
*
,使得∃k∈N
*
|a
k
+a
k+1
|•|S
k
+S
k+1
|∈[2012-m,2012+m]成立,求正数m的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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