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高中数学试题
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已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区...
已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
(Ⅰ)先根据倍角公式和两角和公式,对函数进行化简,再利用T=,进而求得ω (Ⅱ)由(Ⅰ)可得函数f(x)的解析式,再根据正弦函数的单调性进而求得函数f(x)的范围. 【解析】 (Ⅰ)==. ∵函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0, ∴,解得ω=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得. ∵, ∴, ∴. ∴,即f(x)的取值范围为.
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考点分析:
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