已知定义在正实数集R上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R都有f=f(a)+f(b)②当x>1时,f(x)<0 ③f(3)=-1
(1)求f(1)的值
(2)证明函数y=f(x)在R上为单调减函数
(3)若集合A={(p,q)|f(p
2+1)-f(5q)-2>0,p,q∈R+},集合B={(p,q)|f(
)+
=0,p,q∈R
+},问是否存在p,q,使A∩B≠∅,若存在,求出p,q的值,不存在则说明理由.
考点分析:
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设
,若f(x)=
.
(1)求f(x) 的单调区间
(2)求f(x)的最大值和最小值.
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