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定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f...
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数;
其中正确命题的序号是 .
考点分析:
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设集合P={x|x
2=1},Q={x|ax=1},若Q⊆P,则实数a的值所组成的集合是
.
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不查表,化简:log
2+log
212-
log
242为
.
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若集合M={y|y=x
2-2x+1,x∈R},N={x|y=
},则M∩N=
.
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已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如图所示:给出下列四个命题:
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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