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满分5
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高中数学试题
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半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=,则的最大值为( ) A.1 ...
半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=
,则
的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.
欲求的最大值,根据条件可求出∠P,只需求PA•PB的最值即可,利用余弦定理可求出所求. 【解析】 取AB的中点为D,连接OD、OB ∴BD=而OB=1,三角形ODB为直角三角形 则∠DOB=60°则AB所对的圆心角为120° 即AB所对的圆周角为60°即∠P=60° 设=b,=a 则AB2=3=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab≥ab ∴=abcos60°=ab≤ 故选:D.
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考点分析:
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A.-1
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C.1
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