Question

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若10≤S₈≤12，若7≤S₇≤21，则a₆的取值范围为（ ）
A．[-5，4]
B．[-4，3]
C．[-4，5]
D．[-3，4]

Answer

设公差等于d，由7≤S7≤21，可得1≤a1+3d≤3，由10≤S8≤12，可得，而a6 =a1+5d，利用待定系数法可得a6=，结合所求的范围及不等式的性质可求
【解析】
设公差等于d，
由7≤S7≤21，可得，即1≤a1+3d≤3，
由10≤S8≤12，可得
∴
∵a6 =a1+5d
故可设=
∴解可得y=4，x=-3，
即a6=
∵1≤a1+3d≤3，
∴-9≤-3（a1+3d）≤-3

∴
∴-4≤a6≤3
故选B