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高中数学试题
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已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若=4，则C的离心率...
已知双曲线
的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
设双曲线的有准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角，进而推，由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|，进而根据，求得离心率． 【解析】 设双曲线的右准线为l， 过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D， 由直线AB的斜率为， 知直线AB的倾斜角为60° ∴∠BAD=60° ， 由双曲线的第二定义有： = ∴，∴ 故选A．
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考点分析：
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S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若10≤S
8
≤12，若7≤S
7
≤21，则a
6
的取值范围为（ ）
A．[-5，4]
B．[-4，3]
C．[-4，5]
D．[-3，4]
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若把复数z=r（cosθ+isinθ）（i是虚数单位，r≥0）中的θ叫做复数z的幅角，比如复数
的一个幅角为
，那么复数
的一个幅角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升．
A．8
B．9
C．10
D．11
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半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
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已知等比数列{a
n
}的公比为q，前n项和为S
n
，若S
5
，S
15
，S
10
依次成等差数列，则q
5
=（ ）
A．-1
B．-
C．1
D．-
或1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为（ ）
的一个幅角为
，那么复数
的一个幅角为（ ）
，则
的最大值为（ ）
或1