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高中数学试题
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点P(-,2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,|φ|<)的图象的...
点P(-
,2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,|φ|<
)的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为
,则( )
A.f(x)的最小正周期是Ti
B.f(x)的值域为[O,4]
C.f(x)的初相φ为
D.f(x)在[
,2π]上单调递增
点P(-,2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m的图象的一个对称中心,根据函数对称性可得,m=2,sin(ω+φ)=0 又点P到该图象的对称轴的距离的最小值有,所以 T=2π,ω=1可求f(x)=sin(x+φ)+2,利用排除法找出正确选项即可 【解析】 因为点P(-,2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,|φ|<)的图象的一个对称中心, 根据函数对称性可得,m=2,sin(ω+φ)=0 又点P到该图象的对称轴的距离的最小值,所以 T=2π,ω=1 所以f(x)=sin(x+φ)+2, 把 已知点(-)代入可得φ)=0由已知|φ|<可得 φ= 所以f(x)=sin(x+)+2 A:函数的最小正周期为:2π,故错误 B:函数的值域为:[1,3],故错误 C:函数的初相为:φ=,故错误 故选D
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考点分析:
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2
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2
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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