在△ABC中，G是△ABC的重心，且，其中a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边...

在△ABC中，G是△ABC的重心，且 manfen5.com 满分网

，其中a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则∠A=（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

根据重心性质可知：，由，知．因为与不共线，所以，由余弦定理可得：cosA==，由此能求出∠A．【解析】根据重心性质可知：， ∵， ∴． ∴．因为与不共线，所以，，即，由余弦定理可得：cosA===， ∴A=30°．故选A．

考点分析：

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点P（-

，2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网

）的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为 manfen5.com 满分网

，则（）
A．f（x）的最小正周期是Ti
B．f（x）的值域为[O，4]
C．f（x）的初相φ为 manfen5.com 满分网

D．f（x）在[

，2π]上单调递增
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已知A是△ABC的内角，则“sinA= manfen5.com 满分网

”是“

”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知集合

，则M∩N=（）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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已知m∈R，复数

的实部与虚部相等，则m等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．-1
D．-2
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设函数f（x）=lnx- manfen5.com 满分网

ax²-bx．
（Ⅰ）当a=b= manfen5.com 满分网

时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ manfen5.com 满分网

ax²+bx+

（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤ manfen5.com 满分网

恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

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