Question

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

画出图形，由题意通过等体积法，求出三棱锥的体积，然后求出D到平面ABC的距离．
【解析】
由题意画出图形如图：
直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，
若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h，
所以AD=，CD=，BC=
由VB-ACD=VD-ABC可知
所以，h=
故选C．