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高中数学试题
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已知向量,(ω>0),且函数的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)若方程f...
已知向量
,
(ω>0),且函数
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若方程f(x)-a=0在
上有且只有一个实数根,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)根据平面向量的数量积公式以及二倍角和辅助角公式,求出函数f(x)的解析式,进而根据其最小正周期为π,求出ω的值; (Ⅱ)先把问题转化为函数的图象与直线只有一个交点,结合图象即可得到结论. 【解析】 ∵ (Ⅰ)由已知,即有ω=1; (6分) (Ⅱ)由已知方程在上有且只有一个实数根, 等价于函数的图象与直线只有一个交点, 画图可得,或者,即有.(12分)
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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