Question

若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）

Answer

把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径，根据第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式，求出a的范围即可．
【解析】
把圆的方程化为标准形式得（x+a）2+（y-2a）2=4，所以圆心（-a，2a），半径等于2，
-a＜0且2a＞0，解得a＞0；|-a|＞2且|2a|＞2，
解得a＜-1或a＞2，所以a的取值范围（2，+∞）
故选D