已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给 定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象;
(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
考点分析:
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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x
2-12x+20<0},C={x|x<a}.
(1)A∪B; (C
RA)∩B;
(2)若A∩C=A,a的取值范围.
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给出下列四个命题:
①已知
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,则函数g(x)=f(2
x)在(0,1)上有唯一零点;
②对于函数
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的定义域中任意的x
1、x
2(x
1≠x
2)必有
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;
③已知f(x)=|2
-x+1-1|,a<b,f(a)<f(b),则必有0<f(b)<1;
④已知f(x)、g(x)是定义在R上的两个函数,对任意x、y∈R满足关系式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•g(y),且f(0)=0,但x≠0时f(x)•g(x)≠0.则函数f(x)、g(x)都是奇函数.
其中正确命题的序号是
.
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函数f(x)=
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是R上的减函数,则a的取值范围是
.
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已知lg2=a,lg3=b则log
212=
(请用a,b表示结果).
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