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高中数学试题
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已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,则m= .
已知幂函数
的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,则m=
.
幂函数y=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点说明指数为负数,而图形关于y轴对称说明指数数为偶函数,由此求得整数m的值. 【解析】 由于幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点,且关于y轴对称,故幂函数是偶函数, 且m2-2m-3=(m-3)(m+1)为非正的偶数. 由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3,即 m=-1、0、1、2,3. 再由m2-2m-3为偶数,可得m=-1、1、3. 故答案为-1、1、3,
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考点分析:
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U
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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