根据复合函数的单调性可得,函数t=x2-x 的增区间是[,+∞),可得函数的单调递减区间是
[,+∞).结合函数y=|lg(x-1)|的图象,写出它的增区间.
【解析】
由复合函数的单调性可得,函数的单调递减区间就是函数t=x2-x 的增区间,
而函数t=x2-x 的增区间是[,+∞),故函数的单调递减区间是[,+∞).
把函数y=lgx的图象向右平移1个单位,再把图象位于x轴下方的部分翻折到x轴上方,即得函数y=|lg(x-1)|的图象,如图所示:
函数y=|lg(x-1)|的增区间是[2,+∞).
故答案为[,+∞),[2,+∞).