已知函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x...

已知函数y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称，则实数b的值为．

根据二次函数的对称轴可求出a的值，然后根据区间[a，b]也关于直线x=1对称，利用中点坐标公式可求出b的值．【解析】函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=- 而函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称所以-=1解得a=-4 且[-4，b]也关于直线x=1对称则=1解得b=6 故答案为：6