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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2+2x-3=0,x∈R},B={x|x2-(a+1)x+a...
已知集合A={x|x
2
+2x-3=0,x∈R},B={x|x
2
-(a+1)x+a=0,x∈R}.
(1)当a=2时,求
;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值集合.
(1)求出集合A和B,根据补集的定义求出. (2)由条件可得 B⊆A,因为 B={1,a},再由 A={-3,1}可得a=1或 a=3. 【解析】 (1)A={ x|(x-1)(x+3)=0 }={-3,1}, 当a=2时,∵B={1,2},则CRB={x|x≠1且x≠2},∴. (2)∵A∪B=A,∴B⊆A. 因为方程x2-(a+1)x+a=0的两根为1和a,∴B={1,a}, 再由 A={-3,1},故有a=1或 a=3, ∴实数a的取值集合为{-3,1}.
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考点分析:
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=
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.
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2
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,若f(2)=5,则f(-2)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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