函数y=log2x+logx2x的值域为（） A．（-∞，-1] B．[3，+...

函数y=log₂x+log_x2x的值域为（）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

注意到log2x和logx2互为倒数，积是定值，所以只要将原函数化为用logx2和log2x表示，再用基本不等式求最值即可．【解析】 y=log2x+logx2x=（log2x+logx2）+1，设log2x=t，则logx2=，y=t++1（t∈R），因此y≥3或y≤-1 故选D．

考点分析：

相关试题推荐

给出计算

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20
查看答案

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）
A．（￢p）∨q
B．p∧q
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）
查看答案

设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）
A．f（x）+|g（x）|是偶函数
B．f（x）-|g（x）|是奇函数
C．|f（x）|+g（x）是偶函数
D．|f（x）|-g（x）是奇函数
查看答案

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为（）
A．6
B．2
C．2 manfen5.com 满分网

D．2

查看答案

若向量

，若（2

）⊥

，则x的值为（）
A．3
B．-1或3
C．-1
D．3或-1
查看答案

试题属性

函数y=log2x+logx2x的值域为（ ） A．（-∞，-1] B．[3，+...