已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k= ．

已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N^*），则k= ．

构造函数f（x）=lgx-3+x，利用f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0，可得方程lgx=3-x的解所在区间．【解析】构造函数f（x）=lgx-3+x，则 f（2）=lg2-1＜0，f（3）=lg3＞0 ∴方程lgx=3-x的解所在区间为（2，3） ∴k=2 故答案为：2

考点分析：

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已知函数

则

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设

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