直线x=t过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于...

直线x=t过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是．

要使原点在以AB为直径的圆外，只需原点到直线AB的距离|t|大于半径|t|即可，由此能求出双曲线离心率的取值范围．【解析】 A（t，t），B（t，-t），要使原点在以AB为直径的圆外，只需原点到直线AB的距离|t|大于半径|t|即可，于是b＜a， e==＜，故e∈（1，）．故答案为：（1，）．

考点分析：

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方程

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