Question

若函数y=x²-4x的定义域为[-4，a]，值域为[-4，32]，则实数a的取值范围为    ．

Answer

先配方，再计算当x=2时，y=-4；当x=-4时，y=（-4-2）2-4=32，利用定义域为[-4，a]，值域为[-4，32]，即可确定实数a的取值范围．
【解析】
配方可得：y=（x-2）2-4
当x=2时，y=-4；当x=-4时，y=（-4-2）2-4=32；
∵定义域为[-4，a]，值域为[-4，32]，
∴2≤a≤8
∴实数a的取值范围为2≤a≤8
故答案为：2≤a≤8